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寶應元年六月望戊夜，月蝕三之一。官歷加時在日出后，有交，不署蝕。代宗以《至德歷》不与天合，詔司天台官屬郭獻之等，复用《麟德》元紀，更立歲差，增損遲疾、交會及五星差數，以寫《大衍》舊術。上元七曜，起赤道虛四度。帝為制序，題曰《五紀歷》。 其与《大衍》小异者九事，曰：仲夏之朔，若月行极疾，合于亥正，朔不進，則朔之晨，月見東方矣。依《大衍》，戌初進初朔，則朔之夕，月見西方矣。當視定朔小余不滿《五紀》通法，如晨初余數減十刻已下者，進以明日為朔。一也。以三万二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分從之，二千四百而一，為晨初余數。二也。陽歷去交分，交前加一辰，交后減一辰，余百八十三已下者，日亦蝕。三也。月蝕有差，以望日所入定數，視月道同名者，交前為加，交后為減；异名者，交前為減，交后為加，各以加減去交分。又交前減一辰，交后加一辰，余如三百三十八已下者，既。已上，以減望差，八十約之，得蝕分。四也。日蝕有差，以朔日所入定數，十五而一，以減百四，余為定法。以蝕差減去交分。又交前減兩辰，余為陰歷蝕。其不足減者，反減蝕差。在交后減兩辰，交前加三辰，余為類同陽歷蝕。又自小滿畢小暑，加時距午正八刻外者，皆減一辰；三刻內者，皆加一辰。自大寒畢立春，交前五辰外，自大暑畢立冬，交后五辰外，又減一辰。不足減者，既。加、減訖，各如定法而一，以減十五，余為蝕分。其陽歷蝕者，置去交分，以蝕差加之。交前加一辰，交后減一辰。所得，以減望差，余如百四約之，得為蝕分。五也。所蝕分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，為泛用刻，不复因加。六也。日蝕定用刻在辰正前者，以十分之四為虧初刻，六為复末刻。未正后者，六為虧初刻，四為复末刻。不复相半。七也。五星乘數、除數，諸變皆通用之，不复變行异數。入進退歷，皆用度中率。八也。以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定數，各同名者，相消為差；异名者，相從為并。皆四而一。所得滿辰法，各為日。乃以前日盈減、縮加其合后伏日變率，亦以后日盈加、縮減合前伏日變率。太白、辰星夕變，則返加減留退。二退度變率，若差于中率者，倍所差之數，曰伏差，以加減前疾日度變率。熒惑均加減前疾兩變日度變率。歲星、熒惑、鎮星前留日變率，若差于中率者，以所差之數為度，加減前遲日變率。皆多于中率之數者，加之；少于中率者，減之。后留日變率，若差于中率者，以所差之數為日，以加減后遲日變率及加減二退度變率。又以伏差加減后疾日度變率。多于中率之數者，減之；少于中率者，加之。其熒惑均加減疾遲兩變日度變率。歲星、鎮星無遲，即加減前后順行日度變率。太白晨夕退行度變率，若差于中率者，亦倍所差之數為度，加減本疾度變率。夕合前、后伏，雖亦退行，不取加、減。二留日變率，若差于中率者，以所差之數為度，加減本遲度變率。皆多于中率之數加之，少于中率減之。其辰星二留日變率，若差于中率者，以所差之數為度，各加、減本遲度變率。疾行度變率，若差于中率者，以所差之數為日，各加、減留日變率。亦多于中率之數者，加之；少于中率者，減之。其留日變率，若少不足減者，侵減遲日變率。加減訖，皆為日度定率。九也。 《大衍》以四象考五星進退，或時弗葉。獻之加減頗异，而偶与天合。于是頒用，訖建中四年。 《寶應五紀歷》演紀上元甲子，距寶應元年壬寅，積二十六万九千九百七十八算。 《五紀》通法千三百四十。 策實四十八万九千四百二十八。 揲法三万九千五百七十一。 策余七千二十八。 用差七千五百四十八。 挂限三万八千三百五十七。 三元之策十五，余二百九十二，秒五；秒母六。以象統為母者，以四因之。 四象之策二十九，余七百一十一。 一象之策七，余五百一十二太。 天中之策五，余九十七，秒十五；秒母十八。 地中之策六，余百一十九，秒四；秒母三十。 貞悔之策三，余五十八，秒十七。 辰法三百三十五。 刻法百三十四。 干實四十八万九千四百四十二，秒七十。 周天度三百六十五，虛分三百四十二，秒七十。 歲差十四，秒七十。 秒法百。 定气所有日及余，以辰計之，曰辰數，与《大衍》同。 六虛之差七，秒七十。 轉終分百三十六万六千一百五十六。 轉終日二十七，余七百四十三，秒五。 秒法三十七。 轉法六十七。約轉分為度，曰逡程。積逡程，曰轉積度。 七日初，千一百九十一。末，百四十九。十四日初，千四十二。末，二百九十八。 二十一日初，八百九十二。末，四百四十八。二十八日初，七百四十三。末，五百九十七。 半紀六百七十。 象積四百八十。 辰刻八刻，分百六十。 昏明刻各二刻，分二百四十。 交終三億六千四百六十四万三千七百六十七。 交終日二十七，余二百八十四，秒三千七百六十七。 交中日十三，余八百一十二，秒千八百八十三半。 朔差日二，余四百二十六，秒六千二百三十三。 望差日一，余二百一十三，秒三千一百一十六半。 望數日十四，余千二十五，秒五千。 交限日十二，余五百九十八，秒八千七百六十七。 交率六十一。 交數七百七十七。凡春分后陰歷交后，秋分后陽歷交后，為月道同名。余皆為异名。 辰分百一十三。 秒法一万。 去交度乘數十一，除數千一百六十五。 太陰損益差：冬至、夏至，益十九，積七十六；小寒、小暑，益十六，積九十五；大寒、大暑，益十四，積百一十一；立春、立秋，益十二，積百二十五；雨水、處暑，益十，積百三十七；惊贄、白露，益七，積百四十七；春分、秋分，損七，積百五十四。清明、寒露，損十，積百四十七；谷雨、霜降，損十二，積百三十七；立夏、立秋，損十四，積百二十五；小滿、小雪，損十七，積百一十一；芒种、大雪，損十九，積九十五；依定气求朓朓術入之，得其望日所入定數。 太陽每日蝕差：月在陰歷，自秋分后、春分前，皆以四百五十七為蝕差；入春分后，日損五分；入夏至初日，損不盡者七；乃自后日益五分。月在陽歷，自春分后、秋分前，亦以四百五十七為蝕差；入秋分后，日損五分，入冬至初日，損不盡者七；乃自后日益五分。各得朔日所入定數。 ○歲星 終率五十三万四千四百八十二，秒三十六。 終日三百九十八，余千一百六十二，秒三十六。 變差十四，秒八十八。 象算九十一，余百五，秒十八。 爻算十五，余七十三，秒四十六，微分三十二。 乘數五。 除數四。 熒惑。 終率百四万五千八十八，秒八十三。 終日七百七十九，余千二百二十八，秒八十三。 變差三十二，秒五十七。 象算九十一，余百六，秒二十八，微分五十四。 爻算十五，余七十三，秒五十四，微分七十三。 乘數百二十七。 除數三十。 ○鎮星 終率五十万六千六百二十三，秒二十九。 終日三百七十八，余百三，秒二十九。 變差九，秒八十七。 象算九十一，余百四，秒八十六，微分六十六。 爻算十五，余七十三，秒三十一，微分十一。 乘數十二。 除數十一。 ○太白 終率七十八万二千四百四十九，秒九。 終日五百八十三，余千二百二十九，秒九。 中合二百九十二，余千二百八十四，秒五十九，微分七十二。 變差四十九，秒七十二。 象算九十一，余百七，秒三十五，微分七十二。 爻算十五，余七十三，秒七十二，微分六十。 乘數十五。 除數二。 ○辰星 終率十五万五千二百七十八，秒六十六。 終日百一十五，余千一百七十八，秒六十六。 中合五十七，余千二百五十九，秒三十三。 變差五十，秒八十五。 象算九十一，余百七，秒四十二，微分七十八。 爻算十五，余七十三，秒七十三，微分七十七。 秒法百。 微分法九十六。 德宗時，《五紀歷》气朔加時稍后天，推測星度与《大衍》差率頗异。詔司天徐承嗣与夏官正楊景風等，雜《麟德》、《大衍》之旨治新歷。上元七曜，起赤道虛四度。建中四年歷成，名曰《正元》。其气朔、發斂、日躔、月离、軌漏、交會，悉如《五紀》法。惟發斂加時無辰法，皆以象統乘小余，通法而一，為半辰數。余五因之，六刻法除之，得刻。不盡，六而一，為刻分。其軌漏夜半刻分以刻法准象積取其數用之，以刻法通夜半定漏刻，內分，二十而一，為晨初余數。月蝕去交分，如二百七十九已下者，既。已上，以減望差，六十六約之，為蝕分。日蝕差亦十五約之，以減八十五，余為定法。又加減去交分訖，以減望差，八十五約之，得蝕分。日法不同也。其五星寫《麟德歷》舊術，因冬至后夜半平合日算，加合后伏日及余，即平見日算。金、水先得夕見；其滿晨見伏日及余秒去之，余為晨平見。求入常气，以取定見而推之。《麟德歷》之啟蟄，《正元歷》之雨水；《麟德歷》之雨水，《正元歷》之惊蟄也。《麟德歷》熒惑前、后疾變度率，初行入气差行，日益遲、疾一分，《正元歷》則二分，亦度母不同也。詔起五年正月行新歷。會硃泚之亂，改元興元。自是頒用，訖元和元年。 《建中正元歷》演紀上元甲子，距建中五年甲子，歲積四十万二千九百算外。 《正元》通法千九十五。 策實三十九万九千九百四十三。 揲法三万三千三百三十六。 章閏万一千九百一十一。 策余五千七百四十三。 用差六千一百六十八。 挂限三万一千三百四十三。 三元之策十五，余二百三十九，秒七。 四象之策二十九，余五百八十一。 一象之策七，余四百一十九。 中盈分四百七十八，秒一十四。 朔虛分五百一十四。 象統二十四。 象位六。 天中之策五，余七十九，秒五十五；秒母七十二。 地中之策六，余九十五，秒四十三；秒母六十。 貞悔之策三，余四十七，秒五十一半。 刻法二百一十九。六刻法千三百一十四。 干實三十九万九千九百五十五，秒二。 周天度三百六十五，虛分二百八十，秒二。 歲差十二，秒二。 秒母百。 定气辰數同《大衍》。 六虛之差六，秒二十。 轉終分三億一百七十二万一百三十二。 轉終日二十七，余六百七，秒百三十二。 入轉秒法一万。 轉法二百一十九。約轉分為度，曰逡程。積逡程，曰轉積度。 七日：初九百七十三，末百二十二。 十四日：初八百五十一，末二百四十四。 二十一日：初七百二十九，末三百六十六。 二十八日：初六百七，末四百八十八。 辰刻八刻，分七十三。 刻法二百一十九。 昏明刻各二刻，分百九半。 交終分二億九千七百九十七万三千八百一十五。 交終日二十七，余二百三十二，秒三千八百一十五。 交中日十三，余六百六十三，秒六千九百七半。 朔差日二，余三百四十八，秒六千一百八十五。 望差日一，余百七十四，秒三千九十二半。 望數日十四，余八百三十八。 交限日十二，余四百八十九，秒三千八百一十五。 交率六十一。 交數七百七十七。 交辰法九十一少。 秒法一万。 去交度乘數十一，除數九百四十五。 太陰損益差：冬至、夏至，益十六，積六十二。小寒、小暑，益十三，積七十八。大寒、大暑，益十一，積九十一。立春、立秋，益十，積百二。雨水、處暑，益八，積百一十二。惊蟄、白露，益六，積百二十。春分、秋分，損六，積百二十六。清明、寒露，損八，積百二十。谷雨、霜降，損十，積百一十二。立夏、立冬，損十一，積百二。小滿、小雪，損十三，積九十一。芒种、大雪，損十六，積七十八。以損益依入定气求朓朒術入之，各得其望日所入定數。 太陽每日蝕差：月在陰歷，自秋分后、春分前，皆以三百七十三為蝕差，入春分后，日損四分；入夏至初日，損不盡者六；乃自后日益四分。月在陽歷，自春分后、秋分前，亦以三百七十三為蝕差；入秋分后，日損四分；入冬至初日，損不盡者六；乃自后日益四分：各得朔日所入定數。 ○歲星 終率四十三万六千七百六十，秒四。 終日三百九十八，余九百五十，秒四。 合后伏日十七，余千二十三。 ○熒惑 終率八十五万四千七，秒七十九。 終日七百七十九，余千二，秒七十九。 合后伏日七十一，余千四十九。 ○鎮星 終率四十一万三千九百九十四，秒六十三。 終日三百七十八，余八十四，秒六十三。 合后伏日十八，余五百九十。 ○太白 終率六十三万九千三百八十九，秒二十八。 終日五百八十三，余四，秒二十八。 晨合后伏日四十一，余九百一十五。 夕見伏日二百五十六，余五百二，秒一十四。 晨見伏日三百二十七，余五百二，秒一十四。 ○辰星 終率十二万六千八百八十八，秒四半。 終日百一十五，余九百六十三，秒四半。 晨合后伏日十六，余千四十。 夕見伏日五十二，余四百八十一，秒五十二少。 晨見伏日六十三，余四百八十一，秒五十二少。 秒法一百。 五星平見加減差。 ○歲星 初見，去日十四度，見。入冬至，畢小寒，均減六日。自入大寒后，日損百九分半。入春分初日，依平。自后日加百四十五分半。入立夏，畢小滿，均加六日。自入芒种后，日損百四十五分。入夏至，畢立秋，均加四日。自入處暑后，日損二百九十一分半。入白露初日，依平。自后日減八十七分。入小雪，畢大雪，均減六日。 ○熒惑 初見，去日十七度，見。入冬至初日，減二十七日。自后日損九百八十五分半。入大寒初日，依平。自后日加六百五十七分。入惊蟄，畢谷雨，均加二十七日。自入立夏后，日損三百二十三分。入立秋，依平。自入處暑后，日減三百二十三分。入小雪，畢大雪，均減二十七日。 ○鎮星 初見，去日十七度，見。入冬至初日，減四日。自后日益百四十五分半。入大寒，畢春分，均減八日。自入清明后，日損九十六分。入小暑初日，依平。自后日加百四十五分半。入白露初日，加八日。自后日損二百九十一分。入秋分，均加四日。自入寒露后，日損九十六分。入小雪初日，依平。自后日減百四十五分半。 ○太白 初見，去日十一度。夕見：入冬至初日，依平。自后日減百六十三分。入雨水，畢春分，均減九日。自入清明后，日減百六十三分。入芒种，依平。自入夏至，日加百六十三分。入處暑，畢秋分，均加九日。自入寒露后，日損百六十三分。入大雪，依平。晨見：入冬至，依平。入小寒后，日加百九分半。入立春，畢立夏，均加三日。入小滿后，日損百九分半。入夏至，依平。入小暑后，日減百九分半。入立秋，畢立冬，均減三日。入小雪后，日損百九分半。 ○辰星 初見，去日十七度。夕見：入冬至，畢清明，依平。入谷雨，畢芒种，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應見不見。其在立秋及霜降二气之內者，去日十八度外，三十六度內，有水、火、土、金一星已上者，見。入立冬，畢大雪，依平。晨見；入冬至，均減四日。入小寒，畢雨水，均減三日。其在雨水气內，去日度如前，晨無水、火、土、金一星已上者，不見。入惊蟄，畢立夏，應見不見。其在立夏气內，去日度如前，晨有水、火、土、金一星已上者，亦見。入小滿，畢寒露，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小雪，畢大雪，依平。 ○五星變行加減差日度率 △歲星 前順：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先疾，二日益遲三分。 前留：二十六日。 前退：差行。四十二日，退六度。先遲，日益疾二分。 后退：差行。四十二日，退六度。先疾，日益遲二分。 后留：二十五日。 后順：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先遲，二日益疾三分。日盡而夕伏。 △熒惑 前疾：入冬至初日，二百四十三日行百六十五度。自后三日損日度各二。小寒初日，二百三十三日行百五十五度。自后二日損日度各一。谷雨四日，依平。畢小滿九日，百七十八日行百度。自九日后，三日損日度各一。夏至初日，依平。畢六日，百七十一日行九十三度。自六日后，每三日益日度各一。立秋初日，百八十四日行百六度。自后每日益日度各一。白露初日，二百一十四日行百三十六度。自后五日益日度各六。秋分初日，二百三十二日行百五十四度。自后每日益日度各一。寒露初日，二百四十七日行百六十九度。自后五日益日度各三。霜降五日，依平。畢立冬十三日，二百五十九日行百八十一度。自入十三日后，二日損日度各一。 前遲：差行。入冬至，六十日行二十五度；先疾，日益遲三分。自入小寒后，三日損日度各一。大寒初日，五十五日行二十度。自后三日益日度各一。立春初日，畢清明，平，六十日行二十五度。自入谷雨，每气損度一。立夏初日，畢小滿，平，六十日行二十三度。自入芒种后，每气益一度。夏至初日，平。畢處暑，六十日行二十五度。自入白露后，三日損度一。秋分初日，六十日行二十度。自后每日益日一，三日益度二。寒露初日，七十五日行三十度。自后每日損日一，三日損度一。霜降初日，六十日行二十五度。自后二日損度一。立冬一日，平。畢气末，六十日行十七度。自小雪后，五日益度一。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益度一。 前留：十三日前疾減一日率者，以其差分益此留及遲日率。前疾加日率者，以其差分減此留及后遲日率。 退行：入冬至初日，六十三日行二十二度。自后四日益度一。小寒一日，六十三日行二十六度。自入小寒一日后，三日半損度一。立春三日，平。畢雨水，六十三日退十七度。自入惊蟄后，二日益日度各一，惊蟄八日，平。畢气末，六十七日退二十一度。自入春分后，一日損日度各一。春分四日，平。畢芒种，六十三日退十七度。自入夏至后，每六日損日度各一。大暑初日，平。畢气末，五十八日退十二度。立秋初日，平。畢气末，五十七日退十一度。自入白露后，二日益日度各一。白露十二日，平。畢秋分，六十三日退十七度。自入寒露后，三日益日度各一。寒露九日，平。畢气末，六十六日退二十度。自入霜降后，二日損日度各一。霜降六日，平。畢气末，六十三日退十七度。自入立冬后，三日益日度各一。立冬十二日，平。畢气末，六十七日退二十一度。自入小雪后，二日損日度各一。小雪八日，平。畢气末，六十三日退十七度。自入大雪后，三日益度一。 后留：冬至初日，十三日。大寒初日，平。畢气末，二十五日。自入立春后，二日半損一日。惊蟄初日，十三日。自后三日益日一。清明初日，三十三日。自后每日損日一。清明十日，平。畢處暑，十三日。自入白露后，二日損日一。秋分十一日，無留。自入秋分十一日后，日益日一。霜降初日，十九日。立冬畢大雪，十三日。 后遲：差行。六十日行二十五度。先遲，日益疾三分，前疾加度者，此遲依數減之為定。若不加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入立冬到冬至減五度，后留定日十三日者，以所朒數加此遲日率。 后疾：冬至初日，二百一十日行百三十二度。自后每日損日度各一。大寒八日，百七十二日行九十四度。自入大寒八日后，二日損日度各一。雨水，平。畢气末，百六十一日行八十三度。自入惊蟄后，三日益日度各一。谷雨三日，百七十七日行九十九度。自三日后，每日益日度各一。芒种十四日，平。畢夏至十日，二百三十三日行百五十五度。自十日后，每日益日度各一。小暑五日，二百五十三日行百七十五度。自后每日益日度各一。大暑初日，平。畢處暑，二百六十三日行百八十五度。自入白露后，二日損日度各一。秋分一日，二百五十五日行百七十七度。自一日后，每三日損日度各一。大雪初日，二百五日行百二十七度。自后三日益日度各一。 △鎮星 前順：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先疾，三日益遲二分。 前留：三十七日。 前退：差行。五十一日，退三度。先遲，二日益疾一分。 后退：差行。五十一日，退三度。先疾，二日益遲一分。 后留：三十六日。 后順：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先遲，三日益疾二分。 △太白 夕見：入冬至，畢立夏，立秋畢大雪，百七十二日行二百六度。自入小滿后，十日益度一，為定初。入白露，畢春分，差行；先疾，日益遲二分。自余平行。夏至畢小暑，百七十二日行二百九度。自入大暑后，五日損一度，畢气末。 夕平行：冬至及大暑、大雪各畢气末，十三日行十三度。自入冬至后，十日損一，畢立春。入立秋，六日益一，畢秋分。雨水畢芒种，七日行七度。自入夏至后，五日益一，畢小暑。寒露初日，二十三日行二十三度。自后六日損一，畢小雪。 夕遲：差行。四十二日行三十度。先疾，日益遲十三分。前加度過二百六度者，准數損此度。 夕留：七日。 夕退：十日，退五度。日盡而夕伏。 晨退：十日，退五度。 晨留：七日。 晨遲：差行。冬至畢立夏，大雪畢气末，四十二日行三十度；先遲，日益疾十三分。自小滿后，率十日損一度，畢芒种。夏至畢寒露，四十二日行二十七度；差依前。自入霜降后，每气益一度，畢小雪。 晨平行：冬至畢气末，立夏畢气末，十三日行十三度。自小寒后，六日益日度各一，畢雨水。入小滿后，七日損日度各一，畢立秋。惊蟄初日，二十三日行二十三度。自后六日損日度各一，畢谷雨。處暑畢寒露，無此平行。自入霜降后，五日益日度各一，畢大雪。 晨疾：百七十二日，行二百六度。前遲行損度不滿三十者，此疾依數益之。處暑畢寒露，差行；先遲，日益疾二分。自余平行。日盡而晨伏。 △辰星 夕見疾：十二日，行二十一度十分。大暑畢處暑，十二日，行十七度十六分。 夕平：七日，行七度。自入大暑后，二日損度各一。入立秋，無此平行。 夕遲：六日，行二度七分。前疾行十七度者，無此遲行。 夕伏留：五日。日盡而夕伏。 晨見留：五日。 晨遲：六日，行二度七分。自入大寒，畢雨水，無此遲行。 晨平行：七日，行七度。入大寒后，二日損日度各一。入立春，無此平行。 晨疾；十二日，行二十一度十分。前無遲行者，十二日，行十七度十六分。日盡而晨伏。 ------------------ 國學网站獨家推出 |
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