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高宗時，《戊寅歷》益疏，淳風作《甲子元歷》以獻。詔太史起麟德二年頒用，謂之《麟德歷》。古歷有章、蔀，有元、紀，有日分、度分，參差不齊，淳風為總法千三百四十以一之。損益中晷術以考日至，為木渾圖以測黃道，余因劉焯《皇极歷》法，增損所宜。當時以為密，与太史令瞿壇羅所上《經緯歷》參行。 弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，詔二年元日用甲申，故進以癸未晦焉。 永昌元年十一月，改元載初，用周正，以十二月為腊月，建寅月為一月。神功二年，司歷以腊為閏，而前歲之晦，月見東方，太后詔以正月為閏十月。是歲，甲子南至，改元圣歷。命瞿壇羅作《光宅歷》，將用之。三年，罷作《光宅歷》，复行夏時，終開元十六年。 《麟德歷》麟德元年甲子，距上元積二十六万九千八百八十算。 總法千三百四十。 期實四十八万九千四。 常朔實三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔實，減三百五十一曰𧗠肉朔實。 辰率三百三十五。 以期實乘積算，為期總。如總法得一，為日。六十去之，命甲子算外，得冬至。累加日十五、小余二百九十二、小分六之五，得次气。六乘小余，辰率而一，命子半算外，各其加時。 以常朔實去期總，不滿為閏余。以閏余減期總，為總實，如總法得一，為日。以減冬至，得天正常朔。又以常朔小余并閏余，以減期總，為總實。因常朔加日二十九、小余七百一十一，得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太，得上弦。又加，得望及下弦。 進綱十六。秋分后。 退紀十七。春分后。 各以其气率并后气率而半之，十二乘之，綱紀除之，為末率。二率相減，余以十二乘之，綱紀除，為總差。又以十二乘總差，綱紀除之，為別差。以總差前少以減末率，前多以加末率，為初率。累以別差，前少以加初率，前多以減初率，為每日躔差及先后率。乃循積而損益之，各得其日定气消息与盈朒積。其后無同率，因前末為初率；前少者加總差，前多者以總差減之，為末率。余依術入之。 各以气下消息積，息減、消加常气，為定气。各以定气大小余減所近朔望大小余，十二通其日，以辰率約其余，相從為辰總。其气前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，為總率。前多者，以辰總減綱紀，以乘十二，綱紀而一，以加總率，辰總乘之，二十四除之；前少者，辰總再乘別差，二百八十八除之：皆加總率。乃以先加、后減其气盈朒積為定。以定積盈加、朒減常朔弦望，得盈朒大小余。 變周四十四万三千七十七。 變日二十七，余七百四十三，變奇一。 變奇法十二。 月程法六十七。 以奇法乘總實，滿變周，去之；不滿者，奇法而一，為變分。盈總法從日，得天正常朔夜卒入變。加常朔小余，為經辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九，得上弦。轉加，得望、下弦及次朔。加之滿變日及余，去之。又以所入盈朒定積，盈加、朒減之，得朔、弦、望盈朒經辰所入。 以离程与次相減，得進退差；后多為進，后少為退，等為平。各列朔、弦、望盈朒經辰所入日增減率，并后率而半之，為通率。又二率相減，為率差。增者以入變歷日余減總法，余乘率差，總法而一，并率差而半之；減者半入余乘率差，亦總法而一：皆加通率。以乘入余，總法除，為經辰變率。半之，以速減、遲加入余，為轉余。增者以減總法，減者因余：皆乘率差，總法而一；以加通率，變法乘之，總法除之，以速減、遲加變率，為定率。乃以定率增減遲速積為定。其后無同率，亦因前率。應增者，以通率為初數，半率差而減之，應損者，即為通率。其歷率損益入余進退日者，分為二日，隨余初末，如法求之，所得并以加減變率為定。 七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十三；末，五百九十七。各視入余初數，已下為初，已上以初數減之，余為末。 各以入變遲速定數，速減、遲加朔、弦、望盈朒小余；滿若不足，進退其日。加其常日者為盈，減其常日者為朒。各為定大小余，命日如前。乃前朔、后朔迭相推校，盈朒之課，据實為准；損不侵朒，益不過盈。 定朔日名与次朔同者大，不同者小，無中气者為閏月。其元日有交、加時應見者，消息前后一兩月，以定大小，令虧在晦、二，弦、望亦隨消息。月朔盈朒之极，不過頻三。其或過者，觀定小余近夜半者量之。 黃道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虛，十度。危，十六度。營室，十八度。東壁，十度。奎，十七度。婁，十三度。胃，十五度。昴，十一度。畢，十六度。觜觿，二度。參，九度。東井，三十度。輿鬼，四度。柳，十四度。七星，七度。張，十七度。翼，十九度。軫，十八度。角，十三度。亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。 冬至之初日，躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五，依宿度去之，各得定气加時日度。 各以初日躔差乘定气小余，總法而一，進加、退減小余，為分；以減加時度，為气初夜半度。乃日加一度，以躔差進加、退減之，得次日。以定朔弦望小余副之；以乘躔差，總法而一，進加、退減其副，各加夜半日躔，為加時宿度。 合朔度，即月离也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。望，加度百八十二度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。訖，半其分，降一等，以同程法，得加時月离。因天正常朔夜半所入變日及余，定朔有進退日者，亦進退一日，為定朔夜半所入。累加一日，得次日。 各以夜半入變余乘進退差，總法而一，進加、退減离程，為定程。以定朔弦望小余乘之，總法而一，以減加時月离，為夜半月离。求次日，程法約定程，累加之。若以定程乘夜刻，二百除，為晨分。以減定程，為昏分。其夜半月离，朔后加昏為昏度，望后加晨為晨度。其注歷，五乘弦望小余，程法而一，為刻。不滿晨前刻者，退命算上。 辰刻八，分二十四。 刻分法七十二。 置其气屈伸率，各以發斂差損益之，為每日屈伸率。差滿十，從分；分滿十，為率。各累計其率為刻分。百八十乘之，十一乘綱紀除之，為刻差。各半之，以伸減、屈加晨前刻分，為每日晨前定刻。倍之，為夜刻。以減一百，為晝刻。以三十四約刻差，為分；分滿十，為度。以伸減、屈加气初黃道去极，得每日。以晝刻乘期實，二百乘，總法除，為昏中度。以減三百六十五度三百二十八分，余為旦中度。各以加日躔，得昏旦中星，赤道計之。其赤道同《太初》星距。 游交終率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。 約終三万六千四百六十四，奇百十三。交中万八千二百三十二，奇五十六半。交終日二十七，余二百八十四，奇百一十三。交中日十三，余八百一十二，奇五十六半。 虧朔三千一百六，奇百八十七。實望万九千七百八十五，奇百五十。 后准千五百五十三，奇九十三半。前准万六千六百七十八，奇二百六十三。 置總實，以奇率乘之，滿終率去之；不滿，以奇率約，為入交分。加天正常朔小余，得朔泛交分。求次朔，以虧朔加之。因朔求望，以實望加之。各以朔望入气盈朒定積，盈加、朒減之；又六十乘遲速定數，七百七十七除，為限數；以速減、遲加，為定交分。其朔，月在日道里者，以所入限數減遲速定數，余以速減、遲加其定交分。而出日道表者，為變交分。不出表者，依定交分。其變交分三時半內者，依術消息，以定蝕不。交中已下者，為月在外道；已上者，去之，余為月在內道。其分如后准已下，為交后分；前准已上者，反減交中，余為交前分。望則月蝕，朔在內道則日蝕。百一十二約前后分，為去交時。置定朔小余，副之。辰率約之，以艮、巽、坤、乾為次，命算外。其余，半法已下為初；已上者，去之，為末。初則因余，末則減法，各為差率。月在內道者，益去交時十而三除之。以乘差率，十四而一，為差。其朔，在二分前后一气內，即以差為定；近冬至以去寒露、雨水，近夏至以去清明、白露气數倍之，又三除去交時增之；近冬至艮巽以加、坤乾以減，近夏至艮巽以減、坤乾以加其差，為定差。艮、巽加副，坤、乾減副。月在外道者，三除去交時數，以乘差率，十四而一，為差。艮、坤以減副，巽、乾以加副，為食定小余。望即因定望小余，即所在辰；近朝夕者，以日出沒刻校前后十二刻半內候之。 月在外道，朔不應蝕。夏至初日，以二百四十八為初准。去交前后分如初准已下、加時在午正前后七刻內者，蝕。朔去夏至前后，每一日損初准二分，皆畢于九十四日，為每日變准。交分如變准已下、加時如前者，亦蝕。又以末准六十減初准及變准，余以十八約之，為刻准，以并午正前后七刻內數，為時准。加時准內交分，如末准已下，亦蝕。又置末准，每一刻加十八，為差准。加時刻去午前后如刻准已下、交分如差准已下者，亦蝕。自秋分至春分，去交如末准已下、加時巳、午、未者，亦蝕。 月在內道，朔應蝕。若在夏至初日，以千三百七十三為初准。去交如初准已上、加時在午正前后十八刻內者，或不蝕。夏至前后每日益初准一分半，皆畢于九十四日，為每日變准。以初准減變准，余十而一，為刻准。以減午正前后十八刻，余為時准。其去交在變准已上、加時在准內，或不蝕。 望去交前后定分：冬，減二百二十四；夏，減五十四；春，交后減百，交前減二百；秋，交后減二百，交前減百。不足減者，蝕既。有余者，以減后准，百四而一，得月蝕分。 朔交，月在內道，入冬至畢定雨水，及秋分畢大雪，皆以五百五十八為蝕差。入春分，日損六分，畢芒种。以蝕差減去交分；不足減者，反減蝕差，為不蝕分。其不蝕分，自小滿畢小暑，加時在午正前后七刻外者，畢減一時；三刻內者，加一時。大寒畢立春交前五時外、大暑畢立冬交后五時外者，皆減一時；五時內者，加一時。諸加時蝕差應減者，交后減之，交前加之；應加者，交后加之，交前減之。不足減者，皆既；加減入不蝕限者，或不蝕。月在外道，冬至初日，無蝕差。自后日益六分，畢于雨水。入春分，畢白露，皆以五百二十二為差。入秋分，日損六分，畢大雪。以差加去交分，為蝕分。以減后准，余為不蝕分。十五約蝕差，以減百四，為定法。其不蝕分，如定法得一，以減十五，余得日蝕分。 ○歲星 總率五十三万四千四百八十三，奇四十五。 伏分二万四千三十一，奇七十二半。 終日三百九十八，余千一百六十三，奇四十五。 平見，入冬至，畢小寒，均減六日。入大寒，日損六十七分。入春分，依平。乃日加八十九分，入立夏，畢小滿，均加六日。入芒种，日損八十九分。入夏至，畢立秋，均加四日。入處暑，日損百七十八分。入白露，依平。自后日減五十二分。入小雪，畢大雪，均減六日。 初順，百一十四日行十八度五百九分，日益遲一分。前留，二十六日。旋退，四十二日，退六度十二分，日益疾二分。又退，四十二日，退六度十二分，日益遲二分。后留，二十五日。后順，百一十四日行十八度五百九分，日益疾一分。日盡而夕伏。 ○熒惑 總率百四万五千八十，奇六十。 伏分九万七千九十，奇三十。 終日七百七十九，余千二百二十，奇六十。 平見，入冬至，減二十七日。自后日損六百三分。入大寒，日加四百二分。入雨水，畢谷雨，均加二十七日。入立夏，日損百九十八分。入立秋，依平。入處暑，日減百九十八分。入小雪，畢大雪，均減二十七日。 初順，入冬至，率二百四十三日行百六十五度。乃三日損日度各二。小寒初日，率二百三十三日行百五十五度，乃二日損一。入谷雨四日，平，畢小滿九日。率百七十八日行百度，乃三日損一。夏至初日，平，畢六日，率百七十一日行九十三度，乃三日益一。入立秋初日，百八十四日行百六度，乃每日益一。入白露初日，率二百一十四日行百三十六度；乃五日益六，入秋分初日，率二百三十二日行百五十四度，又每日益一。入寒露初日，率二百四十七日行百六十九度。乃五日益三。入霜降五日，平，畢立冬十三日，率二百五十九日行百八十一度，乃二日損日一。入冬至，复初。 各依所入常气，平者依率，余皆計日損益，為前疾日度定率。其前遲及留退，入气有損益日度者，計日損益，皆准此法。疾行日率，入大寒，六日損一；入春分，畢立夏，均減十日；入小滿，三日損所減一；畢芒种，依平；入立秋，三日益一；入白露，畢秋分，均加十日；入寒露，一日半損所加一；畢气盡，依平，為變日率。疾行度率，入大寒畢啟蟄，立夏畢夏至，大暑畢气盡，霜降畢小雪，皆加四度；清明畢谷雨，加二度，為變度率。 初行入處暑，減日率六十，度率三十；入白露，畢秋分，減日率四十四。度率二十二：皆為初遲半度之行。盡此日、度，乃求所減之余日、度率，續之，為疾。初行入大寒畢大暑，差行，日益遲一分。其前遲、后遲，日率既有增損，而益遲、益疾，差分皆檢括前疾末日行分，為前遲初日行分。以前遲平行分減之，余為前遲總差。后疾初日行分，為后遲末日行分，以后遲初日行分減之，余為后遲總差。相減，為前后別日差分，其不滿者皆調為小分。遲疾之際，行分衰殺不倫者，依此。 前遲，入冬至，率六十日行二十五度；先疾，日益遲二分。入小寒，三日損一。大寒初日，率五十五日行二十度，乃三日益一。立春初日，平，畢清明，率六十日行二十五度。入谷雨，每气別減一度。立夏初日，平，畢小滿，率六十日行二十二度。入芒种，每气別益一度。夏至初日，平，畢處暑，率六十日行二十五度，入白露，三日損一。秋分初日，率六十日行二十五度。乃每日益日一，三日益度二。寒露初日，率七十五日行三十度，乃每日損日一，三日損度一。霜降初日，率六十日行二十五度，乃二日損一度。入立冬一日，平，畢气盡，率六十日行十七度。入小雪，五日益一度。大雪初日，率六十日行二十度，乃三日益一度。入冬至，复初。 前留，十三日。前疾減日率一者，以其數分益此留及后遲日率。前疾加日率者，以其數分減此留及后遲日率。旋退，西行。入冬至初日，率六十三日退二十二度，乃四日益度一。小寒一日，率六十三日退二十六度，乃三日半損度一。立春三日，平，畢惊蟄，率六十三日退十七度，乃二日益日、度各一。雨水八日，平，畢气盡，率六十七日退二十一度。入春分，每气損日、度各一。大暑初日，平，畢气盡，率五十八日退十二度。立秋初日，平，畢气盡，率五十七日退十一度，乃二日益日一。寒露九日，平，畢气盡，率六十六日退二十度，乃二日損一。霜降六日，平，畢气盡，率六十三日退十七度，乃三日益一。立冬十一日，平，畢气盡，率六十七日退二十一度，乃二日損一。入冬至，复初。 后留，冬至初，留十三日，乃二日半益一。大寒初日，平，畢气盡，留二十五日，乃二日半損一。雨水初日，留十三日，乃三日益一。清明初日，留二十三日，乃日損一。清明十日，平，畢處暑，留十三日，乃二日損一。秋分十一日，無留，乃每日益一。霜降初日，留十九日，乃三日損一。立冬畢大雪，留十三日。 后遲，順，六十日行二十五度，日益疾二分。前疾加度者，此遲依數減之，為定度。前疾無加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入冬至減五度。后留定日𧗠肉十三日者，以所朒日數加此遲日率。 后疾，冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每日損一。大寒八日，率百七十二日行九十四度，乃二日損一。啟蟄，平，畢气盡，率百六十一日行八十三度，乃二日益一。芒种十四日，平，畢夏至，率二百三十三日行百五十五度，乃每日益一。大暑初日，平，畢處暑，率二百六十三日行百八十五度，乃二日損一。秋分一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半損一。大雪初日，率二百五日行百二十七度，乃三日益一。入冬至，复初。 其入常气日度之率有損益者，計日損益，為后疾定日率度。疾行日率，其前遲定日朒六十、及退行定日朒六十三者，皆以所朒日數加疾行定日率；前遲定日盈六十、退行定日盈六十三、后留定日盈十三者，皆以所盈日數減此疾定日率；各為變日率。疾行度率，其前遲定度朒二十五、退行定度盈十七、后遲入秋分到冬至減度者，皆以所盈朒度數加此疾定率；前遲定度盈二十五、及退行定度朒十七者，皆以所盈朒度數減此疾定度率：各為變度率。 初行入春分畢谷雨，差行，日益疾一分。初行入立夏畢夏至，日行十度，六十六日行三十三度。小暑畢大暑，五十日行二十五度。立秋畢气盡，二十日行十度。減率續行，并同前，盡日度而夕伏。 ○鎮星 總率五十万六千六百二十三，奇二十九。 伏分二万二千八百三十一，奇六十四半。 終日三百七十八，余一百三，奇二十九。 平見，入冬至，初減四日。乃日益八十九分。入大寒，畢春分，均減八日。入清明，日損五十九分。入小暑初，依平。自后日加八十九分。入白露初，加八日。自后日損百七十八分。入秋分，均加四日。入寒露，日損五十九分。入小雪初日，依平，乃日減八十九分。 初順，八十三日行七度二百九十分，日益遲半分，前留，三十七日。旋退，五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。又退，五十一日退二度四百九十一分，日益遲少半。后留，三十七日。后順，八十三日，行七度二百九十分，日益疾半分。日盡而夕伏。 ○太白 總率七十八万四千四百四十九，奇九。 伏分五万六千二百二十四，奇五十四半。 終日五百八十三，余千二百二十九，奇九。 夕見伏日二百五十六。 晨見伏日三百二十七，余千二百二十九，奇九。 夕平見，入冬至，初依平，乃日減百分。入啟蟄，畢春分，均減九日。入清明，日損百分，入芒种，依平。入夏至，日加百分。入處暑，畢秋分，均加九日。入寒露，日損百分。入大雪，依平。 夕順，入冬至畢立夏，入立秋畢大雪，率百七十二日行二百六度。入小滿后，十日益一度，為定度。入白露，畢春分，差行，益遲二分，自余平行。夏至畢小暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日損一度，畢气盡。平行，入冬至，大暑畢气盡，率十三日行十三度。入冬至，十日損一，畢立春。入立秋，十日益一，畢秋分。啟蟄畢芒种，七日行七度。入夏至后，五日益一，畢于小暑。寒露初日，率二十三日行二十二度，乃六日損一，畢小雪。順遲，四十二日，行三十度，日益遲八分。前疾加過二百六度者，准數損此度。夕留，七日。夕退，十日退五度。日盡而夕伏。 晨平見，入冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，畢立夏，均加三日。入小滿，日損六十七分。入夏至，依平。入小暑，日減六十七分。入立秋，畢立冬，均減三日。入小雪，日損六十七分。 晨退，十日退五度。晨留，七日。順遲，冬至畢立夏，大雪畢气盡，率四十二日行三十度，日益疾八分。入小滿，率十日損一度，畢芒种。夏至畢寒露，率四十二日行二十七度。入霜降，每气益一度，畢小雪。平行，冬至畢气盡，立夏畢气盡，十三日行十三度。入小寒后，六日益日、度各一，畢啟蟄。小滿后，七日損日、度各一，畢立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。自后六日損日、度各一，畢谷雨。處暑畢寒露，無平行。入霜降后，五日益日、度各一，畢大雪。疾行，百七十二日，行二百六度。前遲行損度不滿三十度者，此疾依數益之。處暑畢寒露，差行，日益疾一分。自余平行。日盡而晨伏。 ○辰星 總率十五万五千二百七十八，奇六十六。 伏分二万二千六百九十九，奇三十三。 終日百一十五，余千一百七十八，奇六十六。 夕見伏日五十二。 晨見伏日六十三，余千一百七十八，奇六十六。 夕平見，入冬至，畢清明，依平。入谷雨，畢芒种，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應見不見。其在立秋、霜降气內，夕去日十八度外、三十六度內有木、火、土、金星者，亦見。入立冬，畢大雪，依平。 順疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。大暑畢處暑，十二日行十七度二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大暑后，二日損日、度各一。入立秋，無此平行。順遲，六日行二度四分，日行二百二十四分。前疾行十七度者，無此遲行。夕留，五日。日盡而夕伏。 晨平見，入冬至，均減四日。入小寒，畢大寒，依平。入立春，畢啟蟄，均減三日。其在啟蟄气內，去日度如前，晨無木、火、土、金星者，不見。入雨水，畢立夏，應見不見。其在立夏气內，去日度如前，晨有木、火、土、金星者，亦見。入小滿，畢寒露，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小雪，畢大雪，依平。 晨見，留，五日。順遲，六日行二度四分，日行二百二十四分。入大寒，畢惊蟄，無此遲行。平行，七日行七度。入大寒后，二日損日、度各一。入立春，無此平行。順疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。前無遲行者，十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。日盡而晨伏。 各以伏分減總實，以總率去之；不盡，反以減總率，如總法，為日。天正定朔与常朔有進退者，亦進減、退加一日。乃隨次月大小去之，命日算外，得平見所在。各半見余以同半總。太白、辰星以夕見伏日加之，得晨平見。各依所入常气加減日及應計日損益者，以損益所加減；訖，余以加減平見，為常見。又以常見日消息定數之半，息減、消加常見，為定見日及分。 置定見夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定見余，總法而一，進加、退減之，乃以其星初見去日度，歲星十四，太白十一，熒惑、鎮星、辰星十七，晨減、夕加，得初見定辰所在宿度。其初見消息定數，亦半之，以息加、消減其星初見行留日率。其歲星、鎮星不須加減。其加減不滿日者，与見通之，過半從日，乃依行星日度率，求初日行分。 置定見余，以減半總，各以初日行分乘之，半總而一，順加、逆減星初見定辰所在度分，得星見后夜半宿度。以所行度分，順加、逆減之。其差行益疾益遲者，副置初日行分，各以其差遲損、疾加之，留者因前，逆則依減，以程法約行分為度分，得每日所至。 求行分者，皆以半總乘定度率，有分者從之。日率除，為平行度分。置定日率，減一，以所差分乘之，二而一，為差率。以疾減、遲加平行，為初日所行度及分。 中宗反正，太史丞南宮說以《麟德歷》上元，五星有入气加減，非合璧連珠之正，以神龍元年歲次乙巳，故治《乙巳元歷》。推而上之，積四十一万四千三百六十算，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牽牛之初。其術有黃道而無赤道，推五星先步定合，加伏日以求定見。他与淳風術同。所异者，惟平合加減差。既成，而睿宗即位，罷之。 ------------------ 國學网站獨家推出 |
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